nlme包作为开发时间较早的混合模型工具，具有很多独到的，lme4无法实现的功能。比如，方差异质性的纳入，以及空间自相关信息的纳入。尤其是当数据包括空间位置信息时，nlme便可把空间信息纳入模型中，其优势可谓一骑绝尘！
我们看下面这篇NC案例(Khaliq et al. 2024)，便在混合模型中纳入了空间信息，处理非常到位。
假如我们要分析各种因素对Thermophilisation这一指标（标黄列）的影响，那么由于数据来自于不同的样点，且包含各个样点的具体经纬度信息（蓝色列）。同时同一个样点包括了多个数据。那么这个数据就是非常适合采用纳入了空间自相关信息的混合模型来处理了（当然也可以先检验下空间自相关到底是否存在）。
其实，通过对空间位置的作图，我们也能很明显的看到，数据中有的样点聚在一起，有的样点则距离很远，这种数据往往都具有明显的空间自相关特征，最好能在模型中加以考虑。
''To test for differences in the rate of thermophilisation between realms, we modelled thermophilisation as a function of realm, and including study ID (i.e.,. each individual time-series) nested in taxonomic group as random effects, while accounting for spatial autocorrelation using mixed effect models with the “lme” function in the nlme package in R. ...The spatial autocorrelation was included in the model as having a Gaussian variance-covariance structure. ''
也就是说，作者采用nlme包，在混合模型中纳入了空间位置信息，考虑到了空间自相关，这样模型对各种因素对因变量影响的估计也就更为纯粹，当然也就更加可靠了。其对应的R代码为：
查看结果，红框部分即为嵌套型随机效应和空间自相关部分的参数估计结果。绿框部分则为固定效应部分的结果，也是我们最为关心的，相对于未考虑空间自相关的模型，这部分结果现在就更加可靠了。
当然，我们也可以通过anova直接查看模型主效应结果：
Brodersen, S. Ghosh, F. Pomati, O. Seehausen, T. Roth, T. Sattler, S. R. Supp, M. Riaz, N. E. Zimmermann, B. Matthews, and A. Narwani. 2024. Warming underpins community turnover in temperate freshwater and terrestrial communities. Nature Communications 15:1921.
